Modele conception finale

Modele_conception.m

+function [Sorties] = Modele_conception(variables,parametres)
+%MODELE_CONCEPTION Summary of this function goes here
+%   Detailed explanation goes here
+
+ a = variables(1) ; %largeur noyau lateral
+ b = variables(2) ; % hauteur fenetre
+ c = variables(3) ; % largeur fenetre
+ d = variables(4) ;
+ n1 = variables(5) ;
+ S1fil = variables(6) ;
+ S2fil = variables(7) ;
+ %
+V2 = parametres (1);                % (V) tension secondaire
+V1 = parametres (2);               % (V) tension primaire
+f = parametres (3);                 % (Hz) frequence
+fp2 = parametres (4);              % facteur de puissance secondaire
+I2 = parametres (5);                 % (A) courant secondaire
+Text = parametres (6);              % (C) temperature exterieur
+q = parametres (7);                  % (W/kg) qualite de tole
+kr = parametres (8);               % Coefficient de remplissage des encoches
+h = parametres (9);                 % (W/m2/K) coefficient de convection de l'air
+lambda = parametres (10);          % (W/m/K) coefficient de conduction de l'isolant
+e_isol = parametres(11);          % (m) epaisseur de l'isolant
+mvfer = parametres (12);           % (kg/m3) masse volumique du fer
+mvcuivre = parametres (13);        % (kg/m3) masse volumique du cuivre
+rhocuivre = parametres (14);    % (ohm.m) resistivite du cuivre
+alphacuivre = parametres (15);   % (1/K) variation de la resistivite du cuivre
+Tcuivre_0 = parametres (16);
+DV2_0  = parametres (17);
+
+%% Ensemble 1
+    
+    muo = 4*pi*1e-7;
+    Bm = 1/4*V1*sqrt(2)/(n1*a*d*pi*f);
+    l1spire = 2*(d+2*a)+pi*c/2;
+    Mfer = 4*a*d*(2*a+b+c)*mvfer;
+    Pfer = q*Mfer*f/50*(Bm/1)^2;
+    Rfercuivre = e_isol/(lambda*b*(4*a+2*d));
+    Sferair = 4*a*(4*a+b+2*c)+2*d*(6*a+b+2*c);
+    Rferair = 1/(h*Sferair);
+    Scuivreair = b*(4*a+2*pi*c);
+    Rcuivreair = 1/(h*Scuivreair);
+    l2spire = 2*(d+2*a)+pi*3*c/2;
+%%      
+Tcuivre = Tcuivre_0;
+DV2 = DV2_0 ;         
+            % systeme d'equations (initialisation)
+            
+            n2 = n1*(V2+DV2)/V1;
+            r2 = rhocuivre*(1+alphacuivre*Tcuivre)*n2*l2spire/S2fil;
+            X2 = 1/3*muo*n2^2*c*(4*a+2*d+pi*c)/b*2*pi*f;
+            r1 = rhocuivre*(1+alphacuivre*Tcuivre)*n1*l1spire/S1fil;
+            R2 = r2+(n2/n1)^2*r1;
+            DV2 = (R2*fp2+X2*sin(acos(fp2)))*I2;
+            Pj = R2*I2^2;
+            Tcuivre = Text+Rcuivreair*(Rferair*Pfer+(Rferair+Rfercuivre)...
+                *Pj)/(Rcuivreair+Rferair+Rfercuivre);
+
+ %%  Systeme implicite
+ % initialisation de la methode newton-Raphson 
+ xo = [r2, X2, n2, DV2, Pj, Tcuivre, r1,R2] ;
+
+
+ %%  Systeme implicite
+ % initialisation de la methode newton-Raphson 
+%  xo = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0] ;
+ N_max = 100 ;
+ epsilon = 1e-8;
+ err = 1 ;
+ N_iter = 1 ;
+ X(:,N_iter) = xo ;
+ Xn = xo' ; 
+ 
+ while (err>epsilon)&&(N_iter<N_max)
+ 
+     [FN, JN] = sys_equa (X(:,N_iter)) ;
+     
+     DeltaX = -JN\(FN') ;
+ 
+     Xn = Xn + DeltaX ; % Vn a literation n+1
+     
+     err = norm(DeltaX)/(norm(Xn)) ;
+     
+     N_iter = N_iter + 1 ;
+     
+     X(:,N_iter) = Xn ; %mise a jour de Vn
+     
+ end
+%  N_max
+N_iter ;
+ x = X(:,N_iter) ;
+            r2 = x(1);
+            X2 = x(2);
+            n2 = x(3);
+            DV2 = x(4);
+            Pj = x(5);
+            Tcuivre = x(6);
+            r1 = x(7);
+            R2 = x(8);          
+% % if (err<epsilon && Tcuivre>0 && DV2 >0)
+% %     residu = norm(sys_equa(x));
+% % else
+% %     residu = 1e6 ;
+% % end
+
+if (Tcuivre<0 || DV2 <0)
+      residu = 1e6 ;
+else
+  residu = norm(sys_equa(x));
+end
+%%            
+%  Ensemble 2
+    
+    Tfer = Text+Rferair*(Rcuivreair*Pj+(Rcuivreair+Rfercuivre)*Pfer)/(Rcuivreair+Rferair+Rfercuivre);
+    Lmu=muo*(1/(2.12E-4+((1-2.12E-4)*(Bm/1)^(2*7.358))/((Bm/1)^(2*7.358)+1.18E+6)))*n1^2*a*d/(2*a+b+c);
+    Mcuivre = mvcuivre*(n1*S1fil*l1spire+n2*S2fil*l2spire);
+    ren = V2*I2*fp2/(V2*I2*fp2+Pfer+Pj);
+    P1 = Pfer+Pj+V2*I2*fp2;
+    Q1 = V1^2/(Lmu*2*pi*f)+X2*I2^2+V2*I2*sin(acos(fp2));
+    I1 = sqrt(P1^2+Q1^2)/V1;
+    I10 = sqrt((Pfer/V1)^2+(V1/(Lmu*2*pi*f))^2);
+    f1=2*n1*S1fil/(kr*b*c);
+    f2=2*n2*S2fil/(kr*b*c);
+    M_tot = Mcuivre+Mfer;
+
+    %% vecteur sortie
+    
+ Sorties =  [M_tot, Tcuivre, Tfer, DV2/V2, I10/I1, ren, f1, f2, Pj, Pfer,residu] ;
+ 
+ %% systeme implicite a rajouter phase 2
+ 
+     function [F,J] = sys_equa(x)
+        
+        r2=x(1);
+        X2=x(2);
+        n2=x(3);
+        DV2=x(4);
+        Pj=x(5);
+        Tcuivre=x(6);
+        r1=x(7);
+        R2=x(8);
+        
+        % residu du systeme implicite de 8 equations
+        
+        F(1)=r2-rhocuivre*(1+alphacuivre*Tcuivre)*n2*l2spire/S2fil;
+        F(2)=X2-1/3*muo*n2^2*c*(4*a+2*d+pi*c)/b*2*pi*f;
+        F(3)=n2-n1*(V2+DV2)/V1;
+        F(4)=DV2-(R2*fp2+X2*sin(acos(fp2)))*I2;
+        F(5)=Pj-R2*I2^2;
+        F(6)=Tcuivre-Text-Rcuivreair*(Rferair*Pfer+(Rferair+Rfercuivre)*Pj)/(Rcuivreair+Rferair+Rfercuivre);
+        F(7)=r1-rhocuivre*(1+alphacuivre*Tcuivre)*n1*l1spire/S1fil;
+        F(8)=R2-r2-(n2/n1)^2*r1;
+        
+        if nargout>1
+            
+            % Jacobien du systeme implicite de 8 equations
+            
+            J = [1, 0, -rhocuivre*(1+alphacuivre*Tcuivre)*l2spire/S2fil, 0, 0, -rhocuivre*alphacuivre*n2*l2spire/S2fil, 0, 0;
+                0, 1, -4/3*muo*n2*c*(4*a+2*d+pi*c)*pi*f/b, 0, 0, 0, 0, 0;
+                0, 0, 1, -n1/V1, 0, 0, 0, 0;
+                0, -sin(acos(fp2))*I2, 0, 1, 0, 0, 0, -fp2*I2;
+                0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, -I2^2;
+                0, 0, 0, 0, -Rcuivreair*(Rferair+Rfercuivre)/(Rcuivreair+Rferair+Rfercuivre), 1, 0, 0;
+                0, 0, 0, 0, 0, -rhocuivre*alphacuivre*n1*l1spire/S1fil, 1, 0;
+                -1, 0, -2*n2/n1^2*r1, 0, 0, 0, -n2^2/n1^2, 1];
+            
+        end
+        
+    end
+
+end
+